בשגרת עבודתו, המוקד מתמודד לעתים קרובות עם "גרירת רגליים" מצד גופי המדינה והצבא. במקרים רבים להתנהלות זו השפעות חמורות, ולעתים בלתי הפיכות, על חייהם של פלסטינים בגדה המערבית ובעזה. במקרה של צורך הומניטרי דחוף, דחיינות זו אף גורמת לסיכון ממשי לחיי אדם.
כזה הוא המקרה של תושבת הגדה המערבית, שפנתה למוקד בבקשה לאפשר את יציאתה לחו״ל על מנת ללוות את בנה הפעוט לטיפול רפואי מציל חיים בתורכיה. בנה סובל ממום מולד בכבד, שבעטיו עבר השתלת כבד מתורם חי, אביו, בבית חולים בתורכיה. לאחר ההשתלה פיתח הפעוט סימנים של דחיית השתל, ונדרש לשוב בדחיפות לתורכיה לצורך טיפול משלים. כחודש לפני פנייתה למוקד, האם ניסתה לצאת יחד עם בנה דרך גשר אלנבי פעמיים, אולם יציאתה סורבה על ידי הצבא, השולט במעבר הגבול. העיכוב המתמשך הוביל להחמרה במצבו הרפואי של הפעוט, ואילץ אותה לפנות למוקד להסדרת יציאתה בדחיפות.
ביום 02.09.2025, פנה המוקד למנהל האזרחי בהשגה כנגד המניעה שהוטלה על יציאתה של האם. על אף תזכורות חוזרות ונשנות מצד המוקד, הבקשה לא נענתה. ביום 29.09.2025, הגיש המוקד עתירה דחופה נגד המפקד הצבאי לאזור הגדה המערבית, בדרישה לספק מענה מידי לבקשת המוקד, על מנת לאפשר את יציאתם של האם ובנה לקבלת טיפול רפואי בהקדם. בעתירה נטען כי מאחר שלפעוט אין עוד מלווים זמינים, אי המענה של הרשויות לבקשת היציאה של אמו פוגע בזכותו לטיפול רפואי בסיסי ומציב סיכון ממשי לחייו. המוקד הוסיף כי פגיעת זו חמורה כפליים מאחר שמדובר בקטין חסר ישע, שנדרשת התייחסות מיוחדת לפגיעה בזכויותיו לפי עיקרון טובת הילד.
בתגובת המדינה, התברר כי יום לפני הגשת העתירה, נשלח סירוב להשגה של העותרת, בטענה כי בעלה פעיל חמאס ולפי כך נשקפת סכנה ביטחונית ליציאתה. תגובה זו ניתנה באיחור ניכר, ונשלחה בניגוד לנהלים לכתובת המייל האישית של האם, למרות שההשגה הוגשה באמצעות המוקד. באשר לעיקר הטענה, המוקד הדגיש כי המניעה מתייחסת לבעל בלבד, והמנהל האזרחי אף הרשה לאם לצאת בעבר דרך גשר אלנבי לטיפול דומה. המוקד טען כי "חשש עקיף" מסוג זה אינו מצדיק סיכון ממשי של חיי הפעוט. ב"פשרה" לאקונית, הציעו גורמי המנהל האזרחי לאפשר את היציאה בכפוף להפקדת ערבות בסך 50,000 ₪ – סכום בלתי סביר ביחס למצבה הכלכלי של המשפחה. המוקד הבהיר כי בפועל, המשמעות של דרישה זו היא מניעת יציאתה של הפונה, והציע ערבות חלופית בסך 5,000 ₪.
לאחר שעיין בנתוני ההכנסה שהוגשו, קבע בית המשפט המחוזי בפסק דין מיום 6.10.2025, כי יש לקבל את הצעת המוקד ולאפשר את יציאתה לחו"ל של העותרת בכפוף להפקדת ערבות של 5000 ₪. בפסיקתו, קבע השופט כי אין בסכום שהציעה המדינה בכדי להקטין את הסיכונים הנשקפים מיציאתה של האם באופן שמצדיק את סיכון חיי הפעוט. ואכן, ביום 19.12.2025, ובחלוף חמישה חודשים ארוכים ממועד התור הראשוני, הצליחו האם ובנה לצאת מהגדה על מנת לקבל טיפול רפואי מציל חיים זה.
יודגש כי על אף הצלחת העתירה, עצם הצורך בהגשתה נובע מחוסר יעילות של הנוהל הקיים לטיפול במניעות יציאה לחו"ל. נוהל זה, המחייב את המנהל האזרחי למסור מענה תוך שמונה שבועות, אינו מתאים למקרים הומניטריים דחופים, שבהם כל עיכוב עלול לסכן חיי אדם. יצוין כי בנוהל המעודכן משנת 2025, בשונה מהנוהל הקודם, לא קיימת אפשרות רשמית להגשת פניות דחופות. מסיבה זו, המבקשים לצאת לחו"ל נאלצים להסתמך על הליכים משפטיים ממושכים ומסורבלים לשם מימוש זכותם הבסיסית לחופש תנועה — לעיתים במחיר פגיעה בבריאותם ואף בסיכון חייהם.